（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展開式中x5的系數(shù)是


  1. A.
    C20095
  2. B.
    C20105
  3. C.
    C20096
  4. D.
    C20106
D
分析：欲求出（1+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的展開式中的x5系數(shù)，先利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出關(guān)系式．即可解決問題．
解答：因?yàn)椋?+x）5+（1+x）6+…+（1+x）2009的
展開式中的x5系數(shù)為：C55+C65+C75+…+C20095=C66+C65+C75+…+C20095
=C76+C75+…+C20095=…=C20096+C20095=C20106
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、Cnr-1+Cnr=Cn+1r，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬中檔題．也可以利用數(shù)列求和的方法解答本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、74B、121C、-74D、-121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號(hào)為：
③④⑤
③④⑤

①定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（-4，2）中心對(duì)稱
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+1949）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖形一定是對(duì)稱中心在圖象上的中心對(duì)稱圖形．
⑤若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點(diǎn)x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)必有三個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為-2，公差為3的等差數(shù)列的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)是等差數(shù)列an=3n-5的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7+…+（1+x）2009的展開式中x5的系數(shù)是（　�。�

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