如圖，△ABC是直角三角形，AB是斜邊，三個(gè)頂點(diǎn)在平面α的同側(cè)，它們?cè)讦羶?nèi)的射影分別為，如果△是正三角形，且=3cm，=5cm，=4cm，則△的面積是_______．

答案：
解析：

　　

　　解 設(shè)△的邊長(zhǎng)為x，作AD⊥于D，則AD= x，在Rt△ADC中，CD==1．＋1，同理＋1，＋4．在Rt△ABC中，由得＋1＋＋1，∴x=，于是△的面積等于．


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如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB為直徑的圓0交AC于點(diǎn)E點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連0D交圓0于點(diǎn)M
（I）求證：0，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（II）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB

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13、如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此圖形中有
4
個(gè)直角三角形．

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如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
（1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
（2）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．

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如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有   個(gè)直角三角形

 

 

 

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