（滿分14分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分．
已知在平面直角坐標系中，三個頂點的直角坐標分別為，，．
（1）若，求的值；
（2）若為銳角三角形，求的取值范圍．


解：（1）【解一】，，
若，則．       ……………………………………………………2分
所以，，…………………………………………………….2分
所以， .……………………………………………………….2分
【解二】  .……………………………………………………….2分
.……………………………………………………….2分
.…………………………………………………….2分
綜上所述，．            ..………………………………………………2分
（2）【解一】若為銳角，則，即，得．.….2分
若為銳角，則，即，得或．……………….2分
若為銳角，則，即，得．………………...………………..2分
綜上所述，．..……………………………………………………………………2分
【解二】用平面幾何或解析幾何的方法同樣給分．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。

（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點間距離會相等？
（II）求B，D間的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
   在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
（I）求的值；
（II）若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，分別為角A,B,C所對的三邊。
（1）若，求角A；
（2）若BC=，A=，設(shè)B=，△ABC的面積為，求函數(shù)的關(guān)系式及其最值，并確定此時的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，且
（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間。
（2）在△ABC中，a,b,c,分別是A,B,C的對邊，若成立，
求f(A)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中， a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知，△ABC的面積為，又．
（Ⅰ）求角C的大小；    
（Ⅱ）求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，
且
（1）求的大小；  
（2）若，試判斷的形狀

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+方向攔截藍方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。

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