Question

【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

(1)求直方圖中的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少（結(jié)果保留整數(shù)）；

(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，試計算數(shù)據(jù)落在上的概率.

（參考數(shù)據(jù)：若，則,）

Answer 1

【答案】（1）0.033（2）200（3）0.6827

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖即可求出的值，
（2）根據(jù)頻率分布直方圖即可估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；，
（3）根據(jù)正態(tài)分布的定義即可求出答案.

詳解：

（1）由已知得，

解得；

（2） 眾數(shù)=；

由前三組頻率之和，

前四組頻率之和為，

故中位數(shù)位于第四組內(nèi)，

中位數(shù)估計為 ；

（3）因為從而