已知實(shí)數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式，試求數(shù)學(xué)公式的最大值是________．

3
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由于的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)M（-1，-1）的連線的斜率，結(jié)合圖形，可求z的最大值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由于的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)M（-1，-1）的連線的斜率
由可得A（0，2），由可得B（1，0）
∴=3，
結(jié)合圖形可知，的最大值是3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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