【題目】已知命題 p: 方程 在 上有且僅有一解；命題 q ：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式 .若命題“ p 或q ”是假命題，求a的取值范圍．

【答案】【解答】由 ，得 .顯然 所以 或.
因?yàn)榉匠?a2x2+ax-2=0在[-1,1] 上有且僅有一解,故 ，或 ，所以.-2<a<-1或
因?yàn)橹挥幸粋�(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a0 ，
所以V=4a2-8a=0 ,解得.a=0或a=2
因?yàn)槊}“ p 或 q ”是假命題，所以命題 p 和 q 都是假命題,
所以 a 的取值范圍是 {a|或-1≤a<0或0<a<1或a>2} 。
【解析】先求命題p和命題q的a的取值范圍，再由判斷復(fù)合命題的口訣（或命題：有真則真；且命題：有假則假；非命題：真假相反。）進(jìn)行判斷即可。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根據(jù)下列條件，求m值．
（1）z是實(shí)數(shù)；
（2）z是虛數(shù)；
（3）z是純虛數(shù)；
（4）z=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有兩個(gè)不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個(gè)命題正確的是( )

A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α

C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（Ⅰ）若AB，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．
（1） 是有理數(shù)，q： 是整數(shù)；
（2）不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的充要條件是什么？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列三個(gè)命題:
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號(hào)是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(hào)(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案