已知函數(shù)．
（1）求；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的值域．
【答案】分析：利用和差角公式先把函數(shù)化簡，可得f（x）=2sin（2x+）+
（1）把x=
（2）由，可得，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可求函數(shù)的值域
解答：解：（1）
=
則．（7分）
（2）∵，∴，
則，
故函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213332001162832/SYS201310232133320011628017_DA/11.png">．（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的和差角公式，及函數(shù) y=Asin（ωx+∅）在閉區(qū)間上的值域（或函數(shù)的最值），屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，試題比較容易．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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