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14.已知直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2tx=0相切,則t=1或14

分析 由直線與圓相切得到圓心到直線的距離d=r,利用點到直線的距離公式列出方程,求出方程的解即可得到t的值.

解答 解:圓x2+y2-2tx=0的標準方程為(x-t)2+y2=t2,
∵直線3x+4y+2=0與圓x2+y2-2tx=0相切,
∴圓心(t,0)到直線的距離d=|3t+2|5=|t|,
解得:t=1或14
故答案為:1或14

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,當直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于圓的半徑.

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