設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令.

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

 

【答案】

（Ⅰ）詳見解析； （Ⅱ）詳見解析.

【解析】

試題分析;（Ⅰ） 利用差比較法證明；（Ⅱ）利用差比較法證明.

試題解析：(Ⅰ) 

 ,,.          (5分)

 （Ⅱ），

，，，而，

，即，

所以比更接近于.

考點：絕對值不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體屆高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令.

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體高三（高二期末）摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令。

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

 

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（Ⅱ）求證：y比x更接近于數(shù)學(xué)公式．

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選修4-5：不等式選講
設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求證：y＜；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于．

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