已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，+∞]		B．（-∞，-
1
2
）		C．[-
1
4
，+∞]		D．（-∞，-
1
4
）
由題意得y′=2ax+3，直線(xiàn)x+y-1=0的斜率是-1，
∵x∈（0，4）時(shí)，存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，
∴y′=2ax+3=-1的解在（0，4）上，
則x=-
2
a
∈（0，4），由0＜-
2
a
＜4得，a＜-
1
2
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點(diǎn)M在曲線(xiàn)C1上，線(xiàn)段OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與曲線(xiàn)C1的另一個(gè)交點(diǎn)為N，若曲線(xiàn)C2上存在一點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是點(diǎn)N的橫坐標(biāo)2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），求證：x0=1；
（Ⅱ）令F(x)=
f(x)g(x)
，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [-數(shù)學(xué)公式，+∞）
  2. B.
    [-數(shù)學(xué)公式，0）
  3. C.
    [數(shù)學(xué)公式，+∞）
  4. D.
    [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省安陽(yáng)一中高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-，+∞）
B．[-，0）
C．[，+∞）
D．[1，+∞）

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