Question

以函數(shù)y=x

1

2

為導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f（x）圖象過點（9，1），則函數(shù)f（x）=

 

．

Answer 1

分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義及已知中，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=x

1

2

，我們可以利用待定系數(shù)法解答本題，設(shè)出函數(shù)f（x）的解析式后，再根據(jù)函數(shù)f（x）圖象過點（9，1），構(gòu)造出參數(shù)a的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=x

1

2

∴設(shè)函數(shù)f（x）=

2

3

x

3

2

+a
又∵函數(shù)f（x）圖象過點（9，1），
∴f（9）=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函數(shù)f（x）=

2

3

x

3

2

-17
故答案為：

2

3

x

3

2

-17

點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法--待定系數(shù)法，其中根據(jù)函數(shù)f（x）圖象過點（9，1），構(gòu)造出參數(shù)a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．