Question

對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學用數(shù)學歸納法的證明過程如下：
（1）當n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當n=k+1時，不等式成立．
則上述證法（ ）
A．過程全部正確
B．n=1驗得不正確
C．歸納假設(shè)不正確
D．從n=k到n=k+1的推理不正確

Answer 1

【答案】分析：此證明中，從推出P（k+1）成立中，并沒有用到假設(shè)P（k）成立的形式，不是數(shù)學歸納法．
解答：解：在n=k+1時，沒有應(yīng)用n=k時的假設(shè)，
即從n=k到n=k+1的推理不正確．
故選D．
點評：本題主要考查數(shù)學歸納法，數(shù)學歸納法的基本形式
設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若
1°P（n）成立（奠基）
2°假設(shè)P（k）成立（k≥n），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對一切大于等于n的自然數(shù)n都成立