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13.若以等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A,B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過BC的中點(diǎn),則雙曲線的離心率為( �。�
A.2B.2C.3D.3+1

分析 根據(jù)正△ABC的頂點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好平分邊AC、BC,利用正三角形的性質(zhì),結(jié)合雙曲線的定義,即可求出雙曲線的離心率.

解答 解:由題意,設(shè)BC中點(diǎn)為D,則AB=2c,
∵正△ABC的頂點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好平分邊AC、BC,
∴BD=c,AD=3c,
∴2a=(3-1)c,
∴e=ca=3+1,
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì),考查正三角形的性質(zhì),正確理解雙曲線的定義是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+clnx(a,b,c∈R).
(1)當(dāng)a=-1,b=2,c=0時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,0)處的切線方程;
(2)當(dāng)a=1,b=0時,求函數(shù)f(x)的極值;
(3)當(dāng)b=-2a,c=1時,是否存在實(shí)數(shù)a,使得0<x≤2時,函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)都在{0x2xy10所表示的平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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4.設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為如表所表示,則b等于( �。�
ξ0123
P0.10.4b0.1
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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1.在公差為d,各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}中,若a1=1,an=51,則n+d的最小值為(  )
A.14B.16C.18D.10

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8.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,∠A,∠B,∠C的大小成等差數(shù)列,且a=1,b=3.則∠A的大小為(  )
A.π65π6B.π32π3C.π6D.π3

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18.已知扇形的弧長為π,面積為2π,則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為(  )
A.π4B.π2C.2D.4

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5.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式; 
(2)函數(shù)g(x)=sinx的圖象怎么變換可以得到函數(shù)f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.下列選項(xiàng)錯誤的是( �。�
A.命題:“若x≠2,則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0,則x=2”
B.“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件
C.若命題“p:?x∈R,x2+x+1≠0”,則“¬p:?x0∈R,x02+x0+1=0”
D.若“p∨q”為真命題,則p,q均為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x1•x2=-34,則實(shí)數(shù)m的值為2.

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