A1B1C1D1,E.F.G分別是DD1.BD.BB1的中點. 求所成角的余弦值, (3)求CE的長.">
如圖，棱長為1的正方體ABCD?I>A1B1C1D1,E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點.

(1)求證：EF⊥CF；

(2)求所成角的余弦值；

(3)求CE的長.
答案：
解析：

 (1)證明:建立如下圖所示的空間直角坐標系O?I>xyz,則D(0,0,0)、E(0,0,)、C(0,1,0)、F(,,0)、G(1,1,)，

∴

∵

∴,即EF⊥CF.

(2)解:∵

∴cos〈〉=

(3)解:


練習冊系列答案
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兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有
 
個．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有(　　)

 

A.1個                   B.2個                   C.3個                   D.無窮多個

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兩相同的正四棱錐組成如圖1所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有

（A）1個　　　　�。˙）2個       （C）3個　　　　　（D）無窮多個

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如圖2，兩相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放棱長為1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體體積的可能值有（    ）

A．1個         B．2個         C． 3個        D．無窮多個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試8-理科-立體幾何初步、空間向量與立體幾何 題型：填空題

 兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體，可放入棱長為

    1的正方體內，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個

平面平行,且各頂點均在正方體的面上，則這樣的

幾何體體積的可能值有               個．

 

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