如圖,∠OFB=,△ABF的面積為,則以O(shè)A為長(zhǎng)半軸,OB為短半軸,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓方程為   
【答案】分析:先設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a,半焦距為c,半短軸長(zhǎng)為b,根據(jù)題意有列出關(guān)于它們的方程組,解之即得以O(shè)A為長(zhǎng)半軸,OB為短半軸,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓方程.
解答:解:設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a,半焦距為c,半短軸長(zhǎng)為b,
根據(jù)題意有:,
解之,得,
∴b=a2-c2=1.
故以O(shè)A為長(zhǎng)半軸,OB為短半軸,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓方程為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,∠OFB=
π
6
,△ABF的面積為2-
3
,則以O(shè)A為長(zhǎng)半軸,OB為短半軸,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓方程為
x2
8
+
y2
2
=1
x2
8
+
y2
2
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試33:橢圓 題型:022

如圖,∠OFB=,△ABF的面積為2-,則以O(shè)A為長(zhǎng)半軸,OB為短半軸,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓方程為_(kāi)________.

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