Question

已知⊙C₁的方程為x²+y²=1，⊙C₂的方程為（x-2）²+（y-2）²=5，求過點P（0，1）與⊙C₁、C₂截得的弦長相等的直線方程．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系

專題：計算題,直線與圓

分析：設直線方程為y=kx+1，即kx-y+1=0，利用過點P（0，1）與⊙C₁、C₂截得的弦長相等，建立方程，求出k，即可求過點P（0，1）與⊙C₁、C₂截得的弦長相等的直線方程．

解答： 解：設直線方程為y=kx+1，即kx-y+1=0，
∵過點P（0，1）與⊙C₁、C₂截得的弦長相等，
∴1-（

1

k2+1

）²=5-（

|2k-1|

k2+1

）²，
解得：k=-1，
∴直線方程為x+y-1=0．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查弦長的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．