在橢圓上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到直線x+2y-10=0的距離最小,并求出最小距離。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),可設(shè)點(diǎn)M(3

        由點(diǎn)到直線的距離公式,得到點(diǎn)M到直線的距離為

     =

    其中cos= ,sin=,當(dāng)時(shí),d取最小值,此時(shí)

   當(dāng)點(diǎn)M位于(時(shí),點(diǎn)M到直線x+2y-10=0的距離最小

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定點(diǎn)A(-2,
3
)
,F(xiàn)是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
的右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)M,使|AM|+2|MF|取得最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•營(yíng)口二模)已知橢圓
y2
25
+
x2
9
=1
的上、下焦點(diǎn)分別為F2和F1,點(diǎn)A(1,-3),
(1)在橢圓上有一點(diǎn)M,使|F2M|+|MA|的值最小,求最小值;
(2)當(dāng)|F2M|+|MA|取最小值時(shí),求直線MF1被橢圓截得的弦長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•河北區(qū)一模)已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 
(a>b>0),過(guò)其左焦點(diǎn)F1(-1,0)斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(Ⅰ)若
OP
+
OQ
a
=(-3,1)共線,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l:x+y-
1
2
=0,在l上求一點(diǎn)M,使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)M點(diǎn)的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng),求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第2章 圓錐曲線》2013年單元測(cè)試卷B(解析版) 題型:解答題

已知定點(diǎn),F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)M,使|AM|+2|MF|取得最小值.

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