已知f(x)＝(x2－a)ex

(1)若a＝3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2)若x1，x2為f(x)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且|f(x1)－f(x2)|≥4|x12x2－x1x22|，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　　　2分

　　　　4分

　　(2)

　　

　　

　　

　　

　　

　　　　7分

　　3恒成立

　　3恒成立

　　恒成立

　　

　　

　　

　　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿(mǎn)分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線(xiàn)y＝g(x)有斜率為0的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三單元測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數(shù)，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度遼寧省沈陽(yáng)市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 題型：解答題

已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫(xiě)出h(t)的表達(dá)式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿(mǎn)足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線(xiàn)y＝f(x)過(guò)點(diǎn)(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線(xiàn)y＝g(x)有斜率為0的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

 

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