【題目】已知函數(shù)y=3sin(x﹣
(1)用五點法做出函數(shù)一個周期的圖象;
(2)說明此函數(shù)是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的?

【答案】解:(1)列表:

x

x﹣

0

π

3sin(x﹣

0

3

0

﹣3

0

描點、連線,如圖所示:
(2)y=sinx的圖象上的所有點向右平移個單位,得到函數(shù)y=sin(x﹣)的圖象,再把所得圖象上各個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標不變),即得函數(shù)y=sin (x﹣)的圖象;再把函數(shù)y=sin (x﹣)的圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變),就得到y(tǒng)=3sin(x﹣)的圖象.


【解析】(1)用五點法求出對應(yīng)的點的坐標,即可在坐標系中作出函數(shù)一個周期的圖象;
(2)根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.
【考點精析】通過靈活運用五點法作函數(shù)y=Asin(ω+φ)的圖象,掌握描點法及其特例—五點作圖法(正、余弦曲線),三點二線作圖法(正、余切曲線)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1所示,在邊長為24的正方形中,點在邊上,且 分別交、于點分別交于點,將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.

(1)求證: 平面;

(2)求多面體的體積.

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【題目】如圖,某大風(fēng)車的半徑為2m,每6s旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點O離地面0.5 m.風(fēng)車圓周上一點A從最低點O開始,運動t(s)后與地面的距離為h(m),則函數(shù)h=f(t)的關(guān)系式( 。

A.y=﹣2cos+2.5
B.y=﹣2sin+2.5
C.y=﹣2cos+2.5
D.y=﹣2sin+2.5

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【題目】節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視,水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題.某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的兩個頂點A、B及CD的中點P處,AB=30km,BC=15km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上(含邊界),且與A、B等距離的一點O處,建造一個污水處理廠,并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO.設(shè)∠BAO=x(弧度),排污管道的總長度為ykm.
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)試確定O點的位置,使鋪設(shè)的排污管道的總長度最短,并求總長度的最短公里數(shù)(精確到0.01km).

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【題目】已知首項都是1的兩個數(shù)列{an},{bn} 滿足anbn+1﹣an+1bn﹣2an+1an=0.
(1)令 ,求證數(shù)列{cn}為等差數(shù)列;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的各個面中,最大的面積是(
A.
B.1
C.
D.

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【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計算這名射手在一次射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

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【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,底面是邊長為a的正方形,側(cè)棱PDaPAPC a ,

(1)求證:PD⊥平面ABCD
(2)求證:平面PAC⊥平面PBD;
(3)求二面角PACD的正切值.

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【題目】如圖,地面上有一豎直放置的圓形標志物,圓心為C,與地面的接觸點為G.與圓形標志物在同一平面內(nèi)的地面上點P處有一個觀測點,且PG=50m.在觀測點正前方10m處(即PD=10m)有一個高為10m(即ED=10m)的廣告牌遮住了視線,因此在觀測點所能看到的圓形標志的最大部分即為圖中從A到F的圓。

(1)若圓形標志物半徑為25m,以PG所在直線為x軸,G為坐標原點,建立直角坐標系,求圓C和直線PF的方程;
(2)若在點P處觀測該圓形標志的最大視角(即∠APF)的正切值為 ,求該圓形標志物的半徑.

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