Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時，求x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象的最大值7，最小值1，從而可得A，k，由圖象可知可求 T，由周期公式 可求ω，再把f（x）的圖象有一個最高點(diǎn)代入可求φ，從而可求函數(shù)的解析式
（2）由（1）可知f（x）=4+可得由x∈[0，π]可得，從而可求x
解答：解：（1）由圖象知，，（2分）
周期為（3分）
∵ω＞0∴（4分）
∴f（x）=3sin（2x+φ）+4（5分）
∵f（x）的圖象有一個最高點(diǎn)，
∴（6分）
∴，
又|φ|＜π∴（8分）
∴（9分）
（2）∵（10分）
由x∈[0，π]得（11分）
∴即（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了利用函數(shù)的部分圖象求解函數(shù)的解析式，一般步驟：由函數(shù)的最值求 A，由函數(shù)的周期求ω，由函數(shù)所過的點(diǎn)（一般用最值點(diǎn)）求φ，從而可求函數(shù)的解析式；考查了由三角函數(shù)值求解角，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角函數(shù)的圖象，掌握特殊角的三角函數(shù)值．