如圖，ABCD是由三個邊長為1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，則α+β的值為（　�。�
A．
3π
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B．
π
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C．
π
3
D．
π
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精英家教網(wǎng)
由圖形可知：tan∠EAB=tanα=
1
2
，tan∠CAB=tanβ=
1
3
，
又α，β∈（0，
π
4
），得到α+β∈（0，
π
2
），
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
2
+
1
3
1-
1
6
=1，
則α+β=
π
4
．
故選D
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是由三個邊長為1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，則α+β的值為（　�。�
A、
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B、
π
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C、
π
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D、
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如圖，ABCD是由三個邊長為1的正方形拼成的矩形，且∠EAB=α，∠CAB=β，則α+β的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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