四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作，每所學(xué)校至少一名教師．
（Ⅰ）求、兩名教師被同時(shí)分配到甲學(xué)校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ） ；
（Ⅱ）、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）以隨機(jī)變量的分布列為

1
2



。

試題分析：（Ⅰ）四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校的所有可能情況為種 1分
、兩名教師被同時(shí)分配到甲學(xué)校的情況為
所以、兩名教師被同時(shí)分配到甲學(xué)校的概率為  5分
（Ⅱ）、兩名教師被分在同一學(xué)校的概率為
所以、兩名教師不在同一學(xué)校的概率    9分
（Ⅲ）隨機(jī)變量的可取值為1,2


所以隨機(jī)變量的分布列為

1
2



 
（不列表不扣分）    11分
                       13分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，為計(jì)算概率，需要應(yīng)用排列組合知識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力要求較高。利用對(duì)立事件的概率計(jì)算公式，往往可簡(jiǎn)化解題過(guò)程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

投擲一枚骰子，若事件A={點(diǎn)數(shù)小于5}，事件B={點(diǎn)數(shù)大于2}，則P（B|A）= （   ）
A.               B.               C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某6張券中有一等獎(jiǎng) 券１張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券1張，每張可獲價(jià)值20元的獎(jiǎng)品；其余4張沒(méi)有獎(jiǎng)．某顧客從此6張中任抽1張，求：
（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（2）該顧客參加此活動(dòng)可能獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題：
①“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件
②“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                (    )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了考察某種中藥預(yù)防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為該藥物有效？
參考

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
  （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從一個(gè)不透明的口袋中摸出紅球的概率為1/5,已知袋中紅球有3個(gè),則袋中共有除顏色外完全相同的球的個(gè)數(shù)為(  ).
A．5個(gè)B．15個(gè) C．10個(gè) D．8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三人獨(dú)立破譯同一密碼，已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否譯出密碼互不影響。
（1）求恰有兩人破譯出密碼的概率；
（2）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個(gè)大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報(bào)名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過(guò)自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是，且每位同學(xué)能否通過(guò)考試時(shí)相互獨(dú)立的。
（Ⅰ）求恰有一位同學(xué)通過(guò)高校自主招生考試的概率；
（Ⅱ）若沒(méi)有通過(guò)自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國(guó)統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過(guò)考試的概率均為，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某廠生產(chǎn)的燈泡能用3000小時(shí)的概率為0.8，能用4500小時(shí)的概率為0.2，則已用3000小時(shí)的燈泡能用到4500小時(shí)的概率為         .

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