Question

（9分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊無法確認(rèn)，在圖中以X表示。

（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為18或19的概率。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）平均數(shù)為 

方差為

（Ⅱ）P=   

【解析】本試題主要是考查了莖葉圖的運(yùn)用，利用莖葉圖七屆平均值和方差的運(yùn)算，以及運(yùn)用古典概型概率的公式求解概率值。

（1）因?yàn)楫?dāng)X=7時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：7，8，9，10，11，，可知平均值。

（2）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：8，9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，11分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，

植樹總棵數(shù)：那么可知所有的情況為25種，滿足題意的有10種，可知結(jié)論。

解：（Ⅰ）當(dāng)X=7時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：7，8，9，10，11，所以平均數(shù)為   ……………………2分

方差為………4分

（Ⅱ）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：8，9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，11分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，

植樹總棵數(shù)： 

 16，16，17，18，19

               17，17，18，19，20

               17，17，18，19，20

               19，19，20，21，22

               19，19，20，21，22

因此P=     ………………………………………………9分