(9分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹棵數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊無法確認(rèn),在圖中以X表示。
(Ⅰ)如果X=7,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)如果X=8,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為18或19的概率。
(Ⅰ)平均數(shù)為
方差為
(Ⅱ)P=
【解析】本試題主要是考查了莖葉圖的運(yùn)用,利用莖葉圖七屆平均值和方差的運(yùn)算,以及運(yùn)用古典概型概率的公式求解概率值。
(1)因?yàn)楫?dāng)X=7時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:7,8,9,10,11,,可知平均值。
(2)當(dāng)X=8時(shí),由莖葉圖可知,甲組同學(xué)的植樹棵樹是:8,9,9,11,11;乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:8,8,9,10,11分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),
植樹總棵數(shù):那么可知所有的情況為25種,滿足題意的有10種,可知結(jié)論。
解:(Ⅰ)當(dāng)X=7時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:7,8,9,10,11,所以平均數(shù)為 ……………………2分
方差為………4分
(Ⅱ)當(dāng)X=8時(shí),由莖葉圖可知,甲組同學(xué)的植樹棵樹是:8,9,9,11,11;乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:8,8,9,10,11分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),
植樹總棵數(shù):
16,16,17,18,19
17,17,18,19,20
17,17,18,19,20
19,19,20,21,22
19,19,20,21,22
因此P= ………………………………………………9分
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7 |
16 |
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