考點(diǎn):運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值,根據(jù)α為第四象限角,利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值,原式利用誘導(dǎo)公式化簡后將cosα的值代入計(jì)算即可求出值;
(2)原式先利用奇函數(shù)及偶函數(shù)的性質(zhì)化簡,角度變形后,再利用誘導(dǎo)公式化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答:
解:(1)∵sin(π+α)=-sinα=
,且α是第四象限角,
∴sinα=-
,cosα=
=
,
則cos(α-2π)=cosα=
;
(2)原式=
-tan150°cos570°cos1140° |
tan210°sin690° |
=
-tan(180°-30°)cos(720°-150°)cos(1080°+60°) |
tan(180°+30°)sin(720°-30°) |
=
=
.
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.