【題目】已知拋物線C：y2=4x，焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P（﹣1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，若 + =18，則k= ．

【答案】
【解析】解：由題意，圖形關(guān)于x軸對稱，A，B，P三點(diǎn)共線，可得 = ．
由焦半徑公式|AF|=x1+1=|NF|，||BF|=x2+1=|MF|，
∴ + = + =18，∴（y1+y2）2=20y1y2 ，
由 ，可得ky2﹣4y+4k=0，
∴y1+y2= ，y1y2=4，∴ =80，
∵k＞0，∴k= ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用拋物線的定義，掌握平面內(nèi)與一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=cos（2x﹣ ）圖象上的所有點(diǎn)（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間 上單調(diào)遞增，若 ，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的C參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ= ．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最小？若存在，求出距離的最小值及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a為常數(shù)，a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（3，f（3））的切線方程
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在x0處取得極值，且 ，而f（x）≥0在[e+2，e3+2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + lnx﹣1（m∈R）的兩個零點(diǎn)為x1 ， x2（x1＜x2）．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求證： + ＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=an﹣2an+1an ， an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和T2n ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2 ， 給下列三個命題： p1：若x∈R，則f（x）f（﹣x）的最大值為16；
p2：不等式f（x）＜g（x）的解集為集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；
p3：當(dāng)a＞0時，若x1 ， x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，則a≥3，
那么，這三個命題中所有的真命題是（ ）
A.p1 ， p2 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象至少向右平移個單位長度得到．

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同步練習(xí)冊答案