若復數(shù)z=
3+i
1-i
（i為虛數(shù)單位），
.
z
為其共軛復數(shù)，則
.
z
=（　�。�
分析：我們知道：復數(shù)a+bi與a-bi（a，b∈R）是共軛復數(shù)，因此要先化簡復數(shù)z，進而可求出
.
z
．
解答：解：∵z=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i，
∴
.
z
=1-2i，
故選A．
點評：本題考查了共軛復數(shù)之間的關(guān)系，正確理解共軛復數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
3+i
1-i
，則復數(shù)z在復平面上的對應點在（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知α∈（0，2π），若復數(shù)z=
.
sinαi
1-cos2αcosα
.
是純虛數(shù)，則α=
π
2
或
3π
2
π
2
或
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1+i
1-i
+m•
1-i
1+i
（i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則實數(shù)m=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若復數(shù)z=
3+i
1-i
（i為虛數(shù)單位），
.
z
為其共軛復數(shù)，則
.
z
=（　�。�
A．1-2iB．2-2iC．-1+2iD．-2+2i

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