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（本小題滿分14分）
已知二次函數, 滿足且的最小值是.
（Ⅰ）求的解析式;
（Ⅱ）設直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當取最小值時,求的值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）當時,有最小值.
解: （1）由二次函數圖象的對稱性, 可設,又
故…………………5分
（2） 據題意, 直線與的圖象的交點坐標為,由定積分的幾何意義知

=

=
而
令或（不合題意,舍去）
當
故當時,有最小值.……………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，為實數，且當時，恒有；（I）證明：；
（II）證明：；
（III）若 ,求證：當時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數，
（1）求證;
（2）函數在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點;
（3）設求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是偶函數，則_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數 在區(qū)間 [0,]上的最大值為5，最小值為1，則的取值范圍是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上是增函數，在上是減函數，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的定義域為[0,m]，值域為，則m的取值范圍是（　　）
A．（0，4]B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數在區(qū)間上的值域是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數，則 (    )
A．B．0C．2D．4

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