已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-數(shù)學(xué)公式＜φ＜數(shù)學(xué)公式），其部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為


  1. A.
    f（x）=sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    f（x）=sin（2x-數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    f（x）=sin（x-數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    f（x）=sin（x+數(shù)學(xué)公式）
D
分析：先利用函數(shù)圖象確定函數(shù)的振幅和周期，確定A、ω的值，再利用特殊點(diǎn)代入法，求得φ的方程，最后由φ的范圍確定φ值
解答：由圖象可知振幅A=1，函數(shù)周期T=4×[-（-）]=2π，∴ω=1
∴f（x）的解析式為f（x）=sin（x+φ），代入點(diǎn)（，1）
得sin（+φ）=1，即+φ=+2kπ，k∈Z
∴φ=+2kπ，k∈Z，又-＜φ＜，
∴φ=
∴f（x）的解析式為f（x）=sin（x+），
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，參數(shù)A、ω、φ的意義和確定方法，確定φ值是本題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，要認(rèn)真體會(huì)其規(guī)律
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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