（1+x）（1-x）3展開(kāi)式中x3的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：結(jié)合二項(xiàng)式定理，化簡(jiǎn)表達(dá)式為（1-x2）（1-x）2，然后求出展開(kāi)式中x3的系數(shù)即可．
解答： 解：（1+x）（1-x）3=（1-x2）（1-x）2，
（1+x）（1-x）3展開(kāi)式中x3的系數(shù)，只需求解（1-x）2中的x的系數(shù)與（1-x2）中x2項(xiàng)的系數(shù)的乘積，
∴（1+x）（1-x）3展開(kāi)式中x3的系數(shù)是：-1×（-2）=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x0與正數(shù)a，使x0+a，x0-a均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，且f（x0+a）=f（x0-a）成立，則稱(chēng)“函數(shù)f（x）在x=x0處存在長(zhǎng)度為a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．
（1）設(shè)f（x）=x3-3x2+2x-1，問(wèn)是否存在正數(shù)a，使“函數(shù)f（x）在x=1處存在長(zhǎng)度為a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”？試說(shuō)明理由．
（2）設(shè)g（x）=x+
b
x
（x＞0），若對(duì)于任意x0∈（3，4），總存在正數(shù)a，使得“函數(shù)g（x）在x=x0處存在長(zhǎng)度為a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，Sn是{an}中從第2n-1項(xiàng)開(kāi)始的連續(xù)2n-1項(xiàng)的和，即：
S1=a1，
S2=a2+a3，
S3=a4+a5+a6+a7，
…
Sn=a 2n-1+a 2n-1+1+…+a 2n-1，
…
（1）當(dāng)a1=3，d=2時(shí)，求S4
（2）若S1，S2，S3成等比數(shù)列，問(wèn)：數(shù)列{Sn}是否成等比數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)p是單位圓上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)p作x軸的垂線與射線y=xtanθ（x≥0，0＜θ＜
π
2
）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M，射線與單位圓交于N，設(shè)∠MOP=α，且α∈（0，θ）
（1）若θ=
π
3
，sinα=
3
5
，求cos∠POQ；
（2）若θ=
π
4
，求四邊形OMPN面積的最大值，
（3）并求取最大值時(shí)的α值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=3，則tan2α等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中
①函數(shù)f（x）=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)；
②已知定義在R上周期為4的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），則f（x）一定為偶函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，則
∫
a
-a
f（x）dx=2
∫
a
0
f（x）dx（a＞0）；
④已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），則a+b+c=0是f（x）有極值的充分不必要條件；
⑤已知函數(shù)f（x）=x-sinx，若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞0．
其中正確命題的序號(hào)為
 
（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg5•lg8000+（lg2 
3
）2+eln1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，則z=
x+1
y+1
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、1

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