本題滿分14分）設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為.
（Ⅰ）求證:;
（Ⅱ）設(shè),,求證:.
解： （Ⅰ）由點(diǎn)在曲線上可得,           ……………………1分
又點(diǎn)在圓上，則,       ……………………2分
從而直線的方程為,                        ……………………4分
由點(diǎn)在直線上得: ,將代入
化簡(jiǎn)得: .                           ……………………6分
,      ……………………7分
又,
         ……………………9分
（Ⅱ）先證:當(dāng)時(shí),.
事實(shí)上, 不等式



后一個(gè)不等式顯然成立,而前一個(gè)不等式.
故當(dāng)時(shí), 不等式成立.
,                      ……………………11分
(等號(hào)僅在n=1時(shí)成立)
求和得:
                             ……………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。
（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l4分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列中
(e為自然對(duì)數(shù)的底)且總有是與的等差中項(xiàng)，的等比中項(xiàng).
(1) 求證: 有；
(2) 求證：有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的  (    )
A．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為　B．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為
C．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為　　D．最大項(xiàng)為最小項(xiàng)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．．(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。
設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足。
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求滿足不等式的n值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、數(shù)列的通項(xiàng)為=，，其前項(xiàng)和為，則使>48成立的的最小值為（   ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知，對(duì)任意的，有成等比數(shù)列，且公比為，則的值為
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案