設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且cosB＝，b＝2．

(1)當(dāng)a＝時(shí)，求角A的度數(shù)；

(2)求△ABC面積的最大值．

答案：
解析：

　　(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3768/0017/b7fe32e1bf1187ee6f7055061953e73b/C/Image165.gif" width=66 height=41>，所以．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3768/0017/b7fe32e1bf1187ee6f7055061953e73b/C/Image167.gif" width=40 HEIGHT=41>，，由正弦定理可得．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3768/0017/b7fe32e1bf1187ee6f7055061953e73b/C/Image171.gif" width=37 height=18>，所以是銳角，所以．

　　(2)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3768/0017/b7fe32e1bf1187ee6f7055061953e73b/C/Image174.gif" width=45 height=18>的面積，所以當(dāng)最大時(shí)，的面積最大．因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3768/0017/b7fe32e1bf1187ee6f7055061953e73b/C/Image177.gif" width=160 HEIGHT=21>，所以．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3768/0017/b7fe32e1bf1187ee6f7055061953e73b/C/Image179.gif" width=88 HEIGHT=21>，所以，所以，(當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)，所以面積的最大值為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且cosB=
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，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)a=
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時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且，b=2．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；

（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷06（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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設(shè)△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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