（2012年高考（浙江文））設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量.  （　　）

A．若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b     B．若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b|

C．若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得b=λa  

D．若存在實(shí)數(shù)λ,使得b=λa,則|a+b|=|a|-|b|

C

【命題意圖】本題考查的是平面向量,主要考查向量加法運(yùn)算,向量的共線含義,向量的垂直關(guān)系.

【解析】利用排除法可得選項(xiàng)C是正確的,∵|a+b|=|a|-|b|,則a,b共線,即存在實(shí)

數(shù)λ,使得a=λb.如選項(xiàng)A:|a+b|=|a|-|b|時(shí),a,b可為異向的共線向量;選項(xiàng)B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;選項(xiàng)D:若存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb,a,b可為同向的共線向量,此時(shí)顯然|a+b|=|a|-|b|不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是   （　　）

A．      B． C．5   D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））設(shè)z=x+2y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足, 則z的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））從邊長(zhǎng)為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中,隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn),則該兩點(diǎn)間的距離為的概率是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案