Question

【題目】下面有四個(gè)結(jié)論:

①若數(shù)列的前項(xiàng)和為 (為常數(shù)),則為等差數(shù)列;

②若數(shù)列是常數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列是等比數(shù)列;

③在等差數(shù)列中,若公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列;

④在等比數(shù)列中,各項(xiàng)與公比都不能為.

其中正確的結(jié)論為__________(只填序號(hào)即可).

Answer 1

【答案】③④

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式得數(shù)列單調(diào)性確定于公差正負(fù)，根據(jù)等差數(shù)列和項(xiàng)特點(diǎn)確定①真假，根據(jù)等比數(shù)列各項(xiàng)不為零的要求可判斷②④真假.

因?yàn)楣�差不為零的等差�?shù)列單調(diào)性類似于直線，所以公差,則此數(shù)列是遞減數(shù)列; ③正確；因?yàn)榈炔顢?shù)列和項(xiàng)中常數(shù)項(xiàng)為零，即中所以①不對(duì)，因?yàn)榈缺葦?shù)列各項(xiàng)不為零，所以②中若數(shù)列是為零的常數(shù)列,則不是等比數(shù)列; ②不對(duì)，④正確，即正確的結(jié)論為③④.