從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160)．第二組[160，165)；…第八組[190，195]，下圖是按上述分組方法得到的條形圖．

(Ⅰ)根據(jù)已知條件填寫下面表格：

(Ⅱ)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；

(Ⅲ)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由條形圖得第七組頻率為：

　　1－(0.04×2＋0.08×＋0.2×2＋0.3)＝0.06，0.06×50＝3

　　∴第七組的人數(shù)為3人

　　(Ⅱ)由條形圖得前五組頻率為(0.008＋0.016＋0.04＋0.04＋0.06)×5＝0.82，

　　后三組頻率為1－0.82＝0.18　　6分

　　估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)800×0.18＝144(人)　　8分

　　(Ⅲ)第二組四人記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，

　　其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：

　　所以基本事件有12個(gè)　　10分

　　恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a；共7個(gè)

　　因此實(shí)驗(yàn)小組中，恰為一男一女的概率是　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城一模）某校高三年級(jí)文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測(cè)試，教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．
并制成如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[70，80） 4 0.04
[80，80） 6 0.06
[90，100） 20 0.20
[100，110） 22 0.22
[110，120） 18 b
[120，130） a 0.15
[130，140） 10 0.10
[140，150） 5 0.05
合計(jì) c 1
（I）李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績，并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，某教育科學(xué)研究院分別從這兩所學(xué)校隨機(jī)抽取了20名高三學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．測(cè)試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br />甲校：73，83，83，95，74，85，77，79，91，92，80，84，90，71，86，86，87，86，70，88．
乙校：70，86，71，72，80，80，72，74，80，85，80，81，81，86，81，82，82，84，85，88．
（I）分別計(jì)算兩所學(xué)校高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（Ⅱ）哪所學(xué)校高三年級(jí)數(shù)學(xué)的平均成績更好？
（Ⅲ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪所學(xué)校高三年級(jí)的數(shù)學(xué)成績更加穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

從某中學(xué)高三年級(jí)隨機(jī)抽取80名男生的身高如下(單位：cm)：

168　184　175　182　168　190　170　188　176　193

173　179　170　173　171　193　171　159　186　175

161　165　175　187　174　162　173　178　163　172

166　178　182　175　194　177　169　174　168　170

180　178　189　161　175　173　160　179　183　171

179　162　167　166　178　185　176　165　171　175

165　180　173　157　188　178　162　176　153　174

175　167　173　181　172　163　176　175　168　177

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖、頻率分布折線圖并估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)男生身高在165－175 cm之間的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級(jí)文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測(cè)試，教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．
并制成如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[70，80） 4 0.04
[80，80） 6 0.06
[90，100） 20 0.20
[100，110） 22 0.22
[110，120） 18 b
[120，130） a 0.15
[130，140） 10 0.10
[140，150） 5 0.05
合計(jì) c 1
（I）李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績，并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三年級(jí)文科共有800名學(xué)生參加了學(xué)校組織的模塊測(cè)試，教務(wù)處為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽出若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．
并制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[70，80）40.04
[80，80）60.06
[90，100）200.20
[100，110）220.22
[110，120）18b
[120，130）a0.15
[130，140）100.10
[140，150）50.05
合計(jì)c1
（I）李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績，并從這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學(xué)生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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