在如圖所示的幾何體中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AB,M是AB的中點.
(Ⅰ)求證:CM⊥EM;
(Ⅱ)求CM與平面CDE所成的角.
方法一: (Ⅰ)證明:因為 所以 又 所以 (Ⅱ)解:過點 因為 所以 又因為 所以 則 設(shè) 在直角梯形 所以 得 所以 在 所以 故 方法二: 如圖,以點 (Ⅰ)證明:因為 所以 故 (Ⅱ)解:設(shè)向量 即 因為 所以 即 直線 所以 因此直線 |
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