直線ax+
1
a
y+2=0與圓x2+y2=r2相切，則圓的半徑最大時(shí)，a的值是（　�。�
A、1B、-1
C、±1D、a可為任意非零實(shí)數(shù)
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：喲題意可得圓心到直線的距離等于半徑，即
|0+0+2|
a2+
1
a2
=r，由基本不等式可得r取得最大值時(shí)a的值．
解答： 解：由題意可得，圓心（0，0）到直線ax+
1
a
y+2=0的距離等于半徑r，
即
|0+0+2|
a2+
1
a2
=r，由基本不等式可得r≤
2
2
=
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a2=1，即a=±1時(shí)，取等號(hào)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的正整數(shù)S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C方程為Ax2+By2=1，且A=-2B≠0，則曲線C的離心率為（　　）
A、
3
B、
6
2
C、3或
3
2
D、
3
或
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-6x-6y+12=0，則
y
x
的最大值為（　�。�
A、3
2
B、3+2
2
C、2+
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x2＞4”是“x＞2”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Z=
1
1-i
-i，則|Z|=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓心角為120°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC，則使得∠AOC與∠BOC都不大于90°的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC邊長(zhǎng)a、b、c分別為5，7，8，則∠B等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是 （　�。�
A、2，-
π
3
B、4，
π
3
C、4，-
π
6
D、2，-
π
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案