已知雙曲線(a>0,b>0)的離心率為2,一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.y=±
B.y=±
C.y=±
D.y=±
【答案】分析:由拋物線的標準方程,得焦點坐標為F(4,0),也是雙曲線的右焦點,得c=4.根據(jù)雙曲線的離心率為2,得a=c=1,從而得到b=,結合雙曲線的漸近線方程公式,可得本題的答案.
解答:解:∵拋物線y2=16x的焦點坐標為F(4,0),雙曲線一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,
∴雙曲線右焦點為F(4,0),得c=2
∵雙曲線的離心率為2,
=2,得c=2a=2,a=1,由此可得b==,
∵雙曲線的漸近線方程為y=x
∴已知雙曲線的漸近線方程為y=x
故選D
點評:本題給出雙曲線的離心率,求雙曲線的漸近線方程,著重考查了拋物線和雙曲線的簡單幾何性質等知識,屬于基礎題.
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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

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(A)    (B)     (C) (D)

 

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