下列結(jié)果為
3
的是( 。
①tan25°+tan35°+<“m“:math dsi:zoomscale=150 dsi:_mathzoomed=1>3tan25°tan35°
3
tan25°tan35°

②(1+tan20°)(1+tan40°),
1+tan15°
1-tan15°

tan
π
6
1-tan2
π
6
分析:①逆用兩角和的正切即可求得其結(jié)果;
②將(1+tan20°)(1+tan40°)展開,逆用兩角和的正切公式即可判斷;
③由兩角和的正切公式即可求得
1+tan15°
1-tan15°
=
3
;
利用正切的二倍角公式可求得
tan
π
6
1-tan2
π
6
的值,從而可作出判斷.
解答:解:①∵tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°
=tan(25°+35°)(1-tan25°tan35°)+
3
tan25°tan35°
=
3
-
3
tan25°tan35°+
3
tan25°tan35°
=
3
,故①的結(jié)果為
3
;
②∵(1+tan20°)(1+tan40°)
=1+tan20°+tan40°+tan20°tan40°
=1+tan(20°+tan40°)(1-tan20°tan40°)+tan20°tan40°
=1+
3
-
3
tan20°tan40°+tan20°tan40°
3
,故②不符合題意;
③∵
1+tan15°
1-tan15°
=
tan45°+tan15°
1-tan45°tan15°
=tan60°=
3
,故③的結(jié)果是
3
;
④∵
tan
π
6
1-tan2
π
6
=
1
2
tan
π
3
=
3
2
3
,故④的結(jié)果不是
3
;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和與差的正切函數(shù),著重考查兩角和的正切公式的逆用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列幾個(gè)式子,
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
1+tan15°
1-tan15°

tan
π
6
1-tan2
π
6
,
結(jié)果為
3
的是( 。
A、①②B、③C、①②③D、②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列幾個(gè)式子中:
tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°
,
1+tan15°
1-tan15°
,
③2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
2tan
π
6
1-tan2
π
6
,
結(jié)果為
3
的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型:013

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量的是

(1)()-

(2)()-

(3)()-2

(4)

[  ]
A.

(1)、(2)

B.

(2)、(3)

C.

(3)、(4)

D.

(1)、(4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

計(jì)算下列幾個(gè)式子,
①tan25°+tan35°+
3
tan25°tan35°,
②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),
1+tan15°
1-tan15°
,
tan
π
6
1-tan2
π
6

結(jié)果為
3
的是( 。
A.①②B.③C.①②③D.②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案