已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù)

(1)求實數(shù)m的值.

  (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.


(1)m=2 ; (2).

【解析】

試題分析:(1)因為函數(shù)是奇函數(shù),故由f(-x)=-f(x),結合分段函數(shù)的解析,從而有,解得m=2;(2)根據(jù)(1)中所求,利用函數(shù)的圖像,可知函數(shù)單調遞減,在單調遞增,又函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調遞增,可知從而得出實數(shù)a的取值范圍是.

試題解析:(1)設x<0,則-x>0, f(-x)=-  又f(x)為奇函數(shù),………………3分

f(-x)=-f(x),于是x<0時,f(x)= ,  m=2  …………6分      

 (2)要使f(x)在上單調遞增,結合f(x)圖像知   ………10分 

    1<a  故實數(shù)a的取值范圍是            ………………12分 

考點:1.奇函數(shù)的性質;2.分段函數(shù)的奇偶性


練習冊系列答案
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已知函數(shù),是f(x)的導函數(shù),則=  (    ) 

 A.          B.-       C.       D.-

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已知點A(3,3),O 為坐標原點,點P()坐標滿足方向上的投影的取值范圍是            .

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 已知命題,,則是(    )

   (A)R, (B)R,

   (C)R, (D)R,

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R,且), 則 大小關系為(   )

(A)(B)(C)(D)

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過點且與直線平行的直線方程為                     (    )

A.    B.     C.   D.

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若3x,2x+1,2x+4是鈍角三角形的三條邊,則實數(shù)x的取值范圍是           (    )

A.                         B. 

C.            D.

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