已知x，y滿足數(shù)學(xué)公式，則x2+y2最大值為________．

25
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動點到原點的距離最大值即可．
解答：解：注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
作出可行域．如圖．
易知當(dāng)為A點時取得目標(biāo)函數(shù)的最大值，
可知A點的坐標(biāo)為（-3，-4），
代入目標(biāo)函數(shù)中，可得zmax=32+42=25．
故答案為：25．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點之間的距離問題
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已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為
12
12
．

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已知x，y滿足，則x∈

[　　]

A．(－∞，0]

B．[4，＋∞)

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D．(－∞，0)∪[4，＋∞)

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已知x、y滿足條件則x+y的最大值為(    )

A.               B.                C.3                 D.2

 

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