設(shè)向量
a
=（sinα，
2
2
）的模為
3
2
，則cos2α=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
1
4
考點：二倍角的余弦,向量的模,三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由題意求得sin2α=
1
4
，再由二倍角公式可得cos2α=1-2sin2α，運算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得 sin2α+
1
2
=
3
4
，
∴sin2α=
1
4
，
∴cos2α=1-2sin2α=
1
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查向量的模的定義、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“若a2＜b2，則a＜b”的逆命題；
②“全等三角形面積相等”的否命題；
③“若方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（1，2）”的逆否命題；
④“若
3
x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A、12B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）=elnx+x2f（1）+x，則f（1）的值為（　�。�
A、-2e-1B、-e-1
C、-1D、e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=lgx}，N={x|y=
1-x2
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（tanx）=
1
cos2x
，則f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-2x=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=
4(n+1)
3n-1(4n2-1)
，求證：b1+b2+…+bn＜3．

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