設(shè)函數(shù)f（x）=tan2x-2a•tanx+1（
π
4
≤x＜
π
2
）．求函數(shù)f（x）的最小值．
分析：由已知可求tanx的范圍，而f（x）=tan2x-2a•tanx+1=（tanx-a）2+1-a2，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的最小值
解答：解：∵
π
4
≤x＜
π
2

∴tanx≥1
f（x）=tan2x-2a•tanx+1=（tanx-a）2+1-a2
①a≤1時(shí)，函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，當(dāng)tanx=a時(shí)函數(shù)有最小值1-a2
②a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在[1，a]上單調(diào)遞減，在[a，+∞）單調(diào)遞增，當(dāng)tanx=1時(shí)函數(shù)有最小值2-2a
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正切函數(shù)值域及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求解，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用
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已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）（m≠0），設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝x8－4，設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(xn，f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(Fn+1，u)(u，N+)，其中為正實(shí)數(shù)．

(Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

(Ⅱ)若a1＝4，記an＝lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xa｝的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是數(shù)列｛ba｝的前n項(xiàng)和，證明Ta＜3．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）（m≠0），設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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