Question

若定義在R上的偶函數(shù)上單調(diào)遞減，且，則不等式
的解集是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a1/8/1ounh3.png" style="vertical-align:middle;" />是偶函數(shù)，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/4c/7/1qhye3.png" style="vertical-align:middle;" />上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增。所以當(dāng)時(shí)， >0；當(dāng)時(shí)，<0..
由得，所以，所以等式
的解集是。
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：（1）本題給出函數(shù)為偶函數(shù)且在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)是減函數(shù)，求不等式f（x）＞0的解集．考查了函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．（2）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反。