(2009•天門模擬)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為,且離心率e滿足,e,成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程;

(2)試問(wèn)是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且線段MN恰被直線平分?若存在,求出l的傾斜角的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2013•豐臺(tái)區(qū)二模)若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[﹣2,1]上的最大值為4,最小值為m,則m的值是

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下列函數(shù)中,不滿足的是( )

A. B.

C. D.

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已知集合A=,B=,則AB=( )

A. B.

C. D.

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某校高三年級(jí)學(xué)生600名,從參加期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué)),并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表:

分組

頻數(shù)

頻率

[45,60)

2

0.04

[60,75)

4

0.08

[75,90)

8

0.16

[90,105)

11

0.22

[105,120)

15

0.30

[120,135)

a

b

[135,150]

4

0.08

合計(jì)

50

1

(1)寫(xiě)出的值;

(2)估計(jì)該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上學(xué)生人數(shù);

(3)該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī),決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?cè)赱135,150]中選兩位同學(xué),來(lái)幫助成績(jī)?cè)赱45,60)中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?6分,乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?45分,求甲乙在同一小組的概率.

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(2012•遼寧)如圖,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,點(diǎn)M,N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:MN∥平面A′ACC′;

(Ⅱ)求三棱錐A′﹣MNC的體積.

(椎體體積公式V=Sh,其中S為底面面積,h為高)

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(2014•海淀區(qū)校級(jí)模擬)已知函數(shù)f(x)=在區(qū)間(﹣2,+∞)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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(2015•新課標(biāo)II)程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=( )

A.0 B.2 C.4 D.14

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(2014•薊縣校級(jí)二模)已知x∈R,則“x2﹣3x<0”是“(x﹣1)(x﹣2)≤0成立”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

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