已知函數(shù)．

(1)求圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值，零點(diǎn)．

(3)設(shè)圖象與x軸相交于點(diǎn)(x1，0)，(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|．

(4)已知，不計(jì)算函數(shù)值，求．

(5)不計(jì)算函數(shù)值，試比較與的大�。�

(6)寫(xiě)出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合．

答案：
解析：


提示：

　　分析：

　　

　　評(píng)注：討論二次函數(shù)的性質(zhì)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象，為了方便，通常畫(huà)草圖，利用單調(diào)性比較兩個(gè)函數(shù)值的大小，關(guān)鍵是利用對(duì)稱(chēng)性將它們轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化化歸等重要的數(shù)學(xué)思想．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．(1) 求函數(shù)的最小正周期，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；(2) 若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省寧波市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值及相應(yīng)的.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，判斷和的大小，并說(shuō)明理由；

(3)求證：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個(gè)不同的解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（含解析） 題型：解答題

(本題滿分14分)

    已知函數(shù)，

    (1)求的最小值；

(2)若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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