分析:(1)由f(x)的解析式可得f(
)=2-
log2,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),計(jì)算求得結(jié)果.
(2)由函數(shù)的解析式可得
,解得x的范圍,即可得到函數(shù)的定義域.
(3)由于函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且滿足f(-x)=-f(x),可得f(x)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).
解答:解:(1)由f(x)的解析式可得f(
)=2-
log2=2-log
23.
(2)由函數(shù)的解析式可得
,…(3分)
解得-1<x<1,故函數(shù)的定義域?yàn)?{x|-1<x<1且x≠0}.…(6分)
(3)由于函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且滿足
f(-x)=--log2=-+log2()-1=-(-log2)=-f(x),…(11分)
所以f(x)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查求函數(shù)的值,求函數(shù)的定義域,判斷函數(shù)的奇偶性的方法,屬于中檔題.