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8.已知向量a=(2,1),b=(cosα,sinα),且ab,則tan(α-π4)等于( �。�
A.3B.-3C.13D.-13

分析\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow便可得到a=0,從而求出tanα=-2,這樣根據(jù)兩角差的正切公式即可求出tanαπ4的值.

解答 解:\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow;
a=2cosα+sinα=0;
∴sinα=-2cosα;
∴tanα=-2;
tanαπ4=tanαtanπ41+tanαtanπ4=2112×1=3
故選A.

點評 考查向量垂直的充要條件,弦化切公式,以及兩角差的正切公式.

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