一個包裝箱內有6件產品,其中4件正品,2件次品.現隨機抽出兩件產品,
(1)求恰好有一件次品的概率.
(2)求都是正品的概率.
(3)求抽到次品的概率.
【答案】
分析:(1)把隨機抽出兩件產品恰好有一件次品這一事件列舉出來,看方法數有多少,再列舉總的方法數,兩者相除即可.
(2)用列舉法計算都是正品的情況,再除以總的方法數.
(3)用互斥事件的概率來求,先計算都是正品的概率,再讓1減去都是正品的概率即可.
解答:解:將六件產品編號,ABCD(正品),ef(次品),從6件產品中選2件,其包含的基本事件為:(AB)(AC)(AD)(Ae)(Af)(BC)(BD)(Be)(Bf)(CD)(Ce)(Cf)(De)(Df)(ef).共有15種,
(1)設恰好有一件次品為事件A,事件A中基本事件數為:8
則P(A)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173338290293319/SYS201311031733382902933020_DA/0.png)
(2)設都是正品為事件B,事件B中基本事件數為:6
則P(B)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173338290293319/SYS201311031733382902933020_DA/1.png)
(2)設抽到次品為事件C,事件C與事件B是對立事件,
則P(C)=1-P(B)=1-
點評:在使用古典概型的概率公式時,應該注意:(1)要判斷該概率模型是不是古典概型;(2)要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.