（），其中，將的最小值記為，
（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時，要使關(guān)于的方程有且僅有一個實根，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）.
(1)先化簡f(x),則,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)討論t的范圍，進(jìn)而確定.
(2) 當(dāng)時，，方程 即：
 即方程 在區(qū)間有且僅有一個實根.這是解決此問題的關(guān)鍵，下面轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)根的分布問題來解決即可.
解：（1）由已知有：

由于，∴                 ………………………3分
∴ 當(dāng) 時，則當(dāng)時，；
當(dāng) 時，則當(dāng)時，；
當(dāng) 時，則當(dāng)時，；
綜上，            …………………7分
（2）當(dāng) 時，，方程 即：
 即方程 在區(qū)間有且僅有一個實根，8分
令 ，則有：
解法1：①若
 
∴ ……10分
②   或  
綜上，當(dāng)時，關(guān)于的方程在區(qū)間有且僅
有一個實根．     ……………………………………14分
解法2：由．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1) 若,求使時的取值范圍;
(2) 若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）若，作出函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的方程的兩個根為，則實數(shù)m的
取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時， 求的值；
（2）若函數(shù)在上的最大值為
（�。┣�的解析式；
（ⅱ）對任意的,以的值為邊長的三條線段是否可構(gòu)成三角形？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）若不等式的解集．求的值；
（2）若求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，且，且恒成立，則實數(shù)取值范圍是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若對任意的實數(shù)，都有，求的取值范圍；
（2）當(dāng)時，的最大值為M，求證：；
（3）若，求證：對于任意的，的充要條件是

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