在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為

（1）若 求A的值；

（2）若，求的值.

 

【答案】

（1）

（2）△ABC是直角三角形，且.

【解析】本題考查三角函數(shù)的化簡，考查余弦定理，正弦定理的運用，正確運用定理是關(guān)鍵．

（1）根據(jù)sin(A+ )+2cos(B+C)=0，化簡可得sinA= cosA，從而tanA= ，故可求A；（2）根據(jù)cosA= ，b=3c，利用余弦定理可得a=2 c，再利用正弦定理 ，即可求得sinC的值．

解：（1）由題設(shè)知

（2）

由

故△ABC是直角三角形，且.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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